Ungleichungen
Das Lösen von Ungleichungen ist ein wichtiges Werkzeug. Während man lineare Ungleichungen noch sehr gut direkt lösen kann (ein Beispiel folgt), ist dies im Allgemeinen schon schwieriger.
Zwei Möglichkeiten zum Lösen von Ungleichungen werden in dem ersten Video vorgestellt. Im zweiten Video werden dann drei typische Situationen gezeigt, in denen man Ungleichungen lösen muss. Doch zunächst noch ein kleines Beispiel zu linearen Ungleichungen:
Beispiel: Gesucht ist nach der Lösungsmenge der Ungleichung: 2x-4\leq 7(x-7)
Lösung: Man formt direkt um, Achtung bei Multiplikation mit oder Division durch negative Zahlen; dabei dreht sich das Vergleichszeichen um.
2x-4\leq 7(x-7) \\ \Leftrightarrow 2x-4 \leq 7x-49 \\ \Leftrightarrow -5x \leq -45 \\ \Leftrightarrow x \geq 9 \\ \Rightarrow \mathbb{L}=[9;\infty[
Analoge Materialien
Skript zum Lösen von linearen und quadratischen Ungleichungen
Lösungen zu den Aufgaben im Skript