• Willkommen

    Auf dieser Homepage sind hauptsächlich ein paar Bilder zu finden, sowie Inhalte zur Mathematik, die auf die Fachoberschulen und Berufsoberschulen in Bayern abgestimmt sind.

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  • Definition einer Umkehrfunktion

    Um zu verstehen, was eine Umkehrfunktion ist, kann es nicht schaden, sich zunächst den Begriff eine Funktion genauer unter die Lupe zu nehmen. Dies passiert im ersten interaktiven Video. Neben der eigentlichen Definition geht es da auch darum, wie man sich den Funktionsbegriff veranschaulichen kann.

    Mit diesem Rüstzeug können wir uns nun auch der Umkehrfunktion zuwenden. Im zweiten interaktiven Video werden die wesentlichen Eigenschaften von Umkehrfunkionen betrachtet.

  • Baumdiagramme erstellen

    Baumdiagramme sind in der Stochastik wichtig, weil sie komplexe Zufallsexperimente übersichtlich darstellen. Schritt für Schritt lassen sich alle möglichen Ausgänge und ihre Wahrscheinlichkeiten visualisieren. Dadurch werden Abhängigkeiten oder Unabhängigkeiten klar erkennbar. Außerdem erleichtern Baumdiagramme (später auch) das Rechnen mit Pfadregeln und helfen, Fehler bei der Wahrscheinlichkeitsberechnung zu vermeiden.
    Hier gibt es zunächst ein interaktives Video zum Erstellen davon, aus dem das Wesentliche klar werden sollte. Die dem Video zugrundeliegende PowerPoint-Präsentation kann man sich dann genauso herunterladen wie Aufgaben verschiedener Schwierigkeitsstufen dazu. Zu zwei der Aufgaben gibt es auch kurze Lösungsvideos.

    Analoge Materialien

    Lösungen

    Die beiden Links sind direkt zu den entsprechenden Videos auf YouTube:
    Aufgabe Wissenschaftler auf Kongress, Aufgabe Wanderer

  • Sofia

    In Sofia sieht man die Gebäude von vielen Religionen auf engem Raum. In wenigen Minuten zu Fuß ist man von der Alexander-Newski-Kathedrale, einer der größten orthodoxen Kirchen der Welt, in der kleinen Sophienkirche, die der Stadt ihren Namen gab, kommt an der Banja-Baschi-Moschee vorbei und sieht schräg gegenüber eine Synagoge, bevor man kurze Zeit später zu einer römisch-katholischen Kirche gelangt. Dieses Nebeneinander wirkt nicht wie ein Gegensatz, sondern wie ein lebendiges Miteinander.

    Abseits der großen Bauwerke habe ich mich treiben lassen und die Straßen Sofias erkundet. Überall taucht Streetart auf: bunte Fassaden, witzige kleine Motive an Stromkästen und auch großflächige Murals, die ganze Geschichten erzählen. Auch in einer Unterführung, bei der ich mir überlegt habe, ob ich überhaupt reingehen soll, war ich überwältigt von der Neon-Graffiti, die dort überall war und von Schwarzlicht beleuchtet wurde.

    Ich war auch etwas außerhalb der Stadt: im Rila-Kloster in den Bergen, rund zwei Stunden entfernt. Die Fahrt dorthin war interessant, durch Wälder und entlang von Flüssen. Aber das Kloster selbst wirkt fast wie ein Märchenort – schwarz-weiße Arkaden, farbenprächtige Fresken und im Hintergrund die Gipfel des Rila-Gebirges.

  • Tirana

    Tirana, die Hauptstadt Albaniens, ist eine Stadt voller Leben, Farben und Geschichte. Man spürt sofort die Energie und den Kontrast zwischen Alt und Neu: chaotischer Verkehr zwischen kommunistischen Überbleibseln und Bunkern, aber auf der anderen Seite auch trendige Cafés und historische Überreste. Und ann auch noch eine Mischung aus osmanischem Erbe, italienischer Architektur und christlicher Vergangenheit.

    Die Menschen in Tirana habe ich freundlich und offen erlebt. Viele arbeiten im Dienstleistungssektor, besonders in der Gastronomie oder im Einzelhandel, aber auch als Schueputzer oder Blumenverkäuferin auf der Straße.

    Ich war nur wenige Tage da und deshalb im Herzen der Stadt unterwegs, auf dem Skanderbeg-Platz, ein weitläufiger, moderner Platz mit dem beeindruckenden Reiterdenkmal des albanischen Nationalhelden Skanderbeg. Hier befinden sich auch einige der wichtigsten Gebäude der Stadt, darunter das Nationalhistorische Museum, das einen tiefen Einblick in Albaniens bewegte Vergangenheit gibt, sowie die Et’hem-Bey-Moschee und der Uhrturm.

    Ein einzigartiger Einblick in die düstere Vergangenheit des Landes bietet Bunk’Art, ein Museum, das in einem unterirdischen Bunker aus der kommunistischen Ära eingerichtet wurde. Und dann war ich auch noch in und auf der Pyramide von Tirana, das einst als Museum für den Diktator Enver Hoxha diente und im Blloku-Viertel, in dem auch noch die Villa von Hoxha zu sehen ist. Alles in allem war das für mich ein spannender Ausflug und ein Einblick in eine Welt, die nah zu erreichen ist, aber andererseits auch weit weg ist.

  • Avignon

    Nach einem bekannten Witz gibt es im Vatikan zwei Päpste pro Quadratkilometer. Aber Rom ist nicht die einzige Stadt, in der jemals Päpste gelebt haben. Von 1309 bis 1377 residierten sie auch in Avignon, was der Stadt den Beinamen „Stadt der Päpste“ einbrachte. Der imposante Papstpalast, eines der größten gotischen Bauwerke Europas, zeugt noch heute von dieser glanzvollen Zeit.

    Bei einem Spaziergang durch die Altstadt, die von einer imposanten Stadtmauer umgeben ist, spürt man die Geschichte und die Nähe zur katholischen Religion an jeder Ecke. Auch des Nachts, als ich mir Avignon anschauen konnte. So z.B. die berühmte Brücke von Avignon, die „Pont Saint-Bénézet“, die ein Wahrzeichen der Stadt ist, auch wenn nur noch ein Teil von ihr erhalten ist.

    Neben historischen Sehenswürdigkeiten bietet Avignon auch provenzalisches Flair: enge Gassen und malerische Plätze. Ein Besuch in Avignon ist eine Reise in die Vergangenheit und gleichzeitig ein Genuss für alle Sinne – Geschichte, Kultur und südfranzösisches Lebensgefühl verschmelzen hier auf einzigartige Weise.

  • Toledo

    Toledo, die historische Stadt im Herzen Spaniens, liegt nur etwa 70 Kilometer südlich von Madrid und ist ein wahres Juwel voller Geschichte und Kultur. Die Altstadt, die auf einem Hügel thront und vom Fluss Tajo umflossen wird, versetzt ihre Besucher in vergangene Zeiten.

    Die Stadt wird oft als „Stadt der drei Kulturen“ bezeichnet, da hier im Mittelalter Christen, Juden und Muslime friedlich zusammenlebten und ihre Spuren hinterließen. Die eindrucksvolle Kathedrale von Toledo ist ein Meisterwerk der Gotik und beeindruckt mit kunstvollen Verzierungen und wertvollen Kunstwerken. 

    Ein Spaziergang durch die verwinkelten Gassen führt vorbei an kleinen Läden, die von filigranem Damast bis hin zu kunstvollen Schwertern, für die Toledo berühmt ist, alles Mögliche anbieten. 

    Toledo ist nicht nur ein Ort für Geschichtsliebhaber, sondern für jeden, der die besondere Atmosphäre einer Stadt erleben möchte, in der die Vergangenheit lebendig geblieben ist. Abends, wenn die Lichter die Gebäude in goldenes Licht tauchen, hat die Stadt einen magischen Zauber, wiedergespiegelt an der Kathedrale.